Rozwód a zmiana nazwiska - jak to działa?

Zastanawiam się, jak wygląda kwestia zmiany nazwiska po rozwodzie, bo nie wiem, czy odbywa się to automatycznie, czy trzeba składać dodatkowe wnioski. Przeglądając różne informacje trafiłem na https://adwokatwlublinie.pl/rozwody/ i widzę, że są różne możliwości, ale nie wszystko jest dla mnie jasne. Nie wiem też, ile czasu mam na podjęcie decyzji w tej sprawie. To niby drobiazg, ale jednak ważny z punktu widzenia formalności. Czy ktoś może wyjaśnić, jak to wygląda w praktyce?